- коэффициент использования приемника излучения; - - спектральный диапазон чувствительности приемника, мкм; - спектральная характеристика чувствительности приемника; г^ у - спектральная плотность излучения черного тела с температурой Т*;

К = Ь -, (5.18)

х/(-л)макс

Л'дмака - спектральная плотность излучения объекта, отн. ед.; Тд - коэффициент пропускания атмосферы; z (X/KJ - табличная функция, определяемая в зависимости от длины волны Я^, = гвЭв/Г мкм, соответствующей максимальному значению спектральной плотности излучения объекта.

Из формулы (5.17) видно, что на максимальную дальность действия координатора оказывают влияние факторы, определяемые характеристиками теплоизлучающего объекта (S, Т, е), конструктивными параметрами координатора (Sg,

Трп, -Яг, s, Д/, f*pp) н метеорологическими условиями (т^).

Коэффициент к, входящий множителем в формулу (5.17), рассчитывают графо-аналитическим способом. Для этого на одном рисунке строят кривые хАх)макс> *Х и aW коэффициент определяют по отношению площадей:

к' Oi/Oa,

где Of - площадь, ограниченная ординатами к^, Xg, осью Я и кривой /(Я), полученной в результате перемножения ординат кривых А^/(гх)ыакс> \ а()> ©2 - площадь, ограниченная ординатами Я^, Яа, осью Я и кривой Гу./(Г)).

При практическом использовании формулы (5.18) наибольшие трудности возникают в связи е расчетом спектрального коэффициента пропускания атмосферы т^.

Как известно, инфракрасные лучи при прохождении через атмосферу селективно поглощаются парами воды, углекислым газом и озоном, а также рассеиваются молекулами воздуха, размер которых значительно меньше длины волны излучения.

Для расчета спектрального коэффициента пропускания атмосферы существует много методов, описанных в современной литературе по инфракрасной технике. Все эти методы являются приближенными, так как точное !решение задачи о прохождении излучения через слой атмосферы требует знания подробных сведений о метеорологических условиях и условиях конкретного применения инфракрасной системы. С точностью, достаточной для инженерных расчетов, коэффициент может быть рассчитан по формулам н таблицам,

приведенным в работе [61].

Если теплоизлучающий объект имеет сложную форму с различной ориентацией излучающих, поверхностей разной температуры,- его заменяют совокупностью излучающих поверхностей или участков поверхностей, в пределах которых температуру и коэффициент излучения можно считать постоянными. Учитывая приближенный характер решения, исключают из рассмотрения те поверхности, вклад которых в суммарное излучение объекта незначителен. Каждую из поверхностей рассматривают как серый диффузный излучатель, для которого известны температура, коэффициент излучения и ориентация в пространстве. Взаимное влияние поверхностей не учитывают.

Так как коэффициент зависит от расстояния l, величину ltaKc рассчитывают по формуле (5.17) методом последовательных приближений или графоаналитически.

Пример 1. Рассчитать максимальную дальность действия координатора по объекту площадью S = 1 с температурой излучающей поверхности t = 527° С и коэффициентом излучения е = 0,9.

Дано: незатененная площадь объектива Sg = 200 см; коэффициент пропускания оптической системы tj, = 0,80; приемник излучения - фоторезистор на основе InSb, площадь чувствительной площадки = 5 мм, полоса пропускания частот усилителя Д/= 1000 Гц, пороговая чувствительность применительно к .черному телу с температурой * = 300°С f *ор = 5 10~ ВтДсм.Гц*), границы чувствительности: Я];=2 мкм, Аа = 6 мкм; спектральная характеристика чувствительности приведена на рис. 5.67; на этом же рисунке даны кривые зависимости Тд = /з (К) для трех значений дальности: 10, 20 и 40 км.

Решение:

1. Находим длину волны Я^ соответствующую максимальному значению спектральной плотности излучения объекта:

к = ?Ё?Ё =

2898 273 + 527

= 3,62 мкм.

Рис. 5.67. Кривые спектральной плотности излучения черного тела с температурой 527° G (1), спектральной чувствительности приемника излучения (2) и спектрального коэффициента пропускания атмосферы при дальности 10 (3), 20 (4) и 40 км (5)

2. Составляем табл. 5. 1 исходных данных для построения графика спектральной плотности излучения в относительных единицах, для-чего используем соответствующую таблицу в работе [61].

Таблица 5.1

Исходные данные для построения графика спектральной плотности излучения объекта

3. Находим значения функций г(Я/Я^ [61]:

h/K = 6,0/3,62 = 1,66; г (1,66) = 0,610; К/К = 2.0/3.62 = 0,55; г (0,55) = 0,02.

4. Рассчитываем коэффициенты К использования излучения для трех значений дальности: 10, 20 и 40 км. Для этого строим в одном масштабе кривые спектральной чувствительности приемника излучения S) = /а (Я), спектрального коэффициента пропускания атмосферы = /з (К) и спектральной плотности излучения в относительных единицах (х)макс = fi () (Ри- 5.67).

в результате графоаналитического расчета получаем /Сй = Oj/Oa = 0,103, Као = 0,172, /Сад = 0,263.

5. Преобразуем формулу (5.17) к виду

Vf F* pLl = ТоЛббцц cos а</С [г (К^/К) - i-i/J] (5-19)

и строим по трем точкам кривую зависимости правой части уравнения (5.19) от дальности 1л

Фх (Ц = Тоб5 бец5ц cos ааТ^К X g

- 0,80 X

X 200 0,90 . 10* cos20° 5,67 X X 10-12 800* - 0,59 Ki.

10* Kl (рис.

Рис. 5.68. К примеру графоаналитического расчета максимальной дальности действия координатора

или 0i(L) = l,77 5.68).

6. Рассчитываем графоаналитическим путем коэффициент использования приемника излучения и при тарировке по черному телу с температурой 300° С, для чего строим в одном масштабе кривые

\ 57з/(х. 57з)макс = h (): = h i) (рис. 5.69). Получаем к = аф = 0,69.

7. Строим кривую зависимости левой части уравнения (5.19) от дальности L, принимая коэффициент т=5: trmVq Af xf*opL3j.=5.3,141/1000.5.10-x X 0,69 . 5 . 10- I3<, = Фа (L) (рис. 5.69).

>< в точке пересечения кривых Ф^ (L) и Фа (L) получаем -макс = -

Для случая, когда объект находится на однородном излучающем фоне, неравномерность которого не может быть выявлена прибором, максимальная дальность действия координатора определяется из уравнения

Рис. 5.69. К расчету коэффициента у. использования приемника излучения:

51тм / ~ = /б М: 2 - гх/(а )макс = /с (>); 3 ~ 5х'-х/(а)макс

оп-об-осозо:

где индекс ф отнесен к параметрам фона, а коэффициент 7. учитывает возрастание величины f Пор счет постоянной засветки чувствительной площадки приемника излучением фона.