Снос зданий:
ecosnos.ru
Главная  Пьезорезистивные чувствительные элементы 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 [ 77 ] 78 79 80 81 82 83 84 85 86



Рис. 8.4. Система координат, используемая в модели полой структуры. Репродукция из книги С.А. Balanis, 1997, Antenna Theory: Analisis and Design, Wiley, Chichester с разрешения Wiley, ©1997 Wiley

fres

JO,n,p ~

27г(де)1/2 [V L

.1/2

(8.1)

где размеры антенны и направления осей прямоугольной координатной системы соответствуют рис. 8.4. Поля внутри полой структуры описываются следующими уравнениями:

к

Еу = Е, = О,

о,п,р со${куу) cos{kzz),

(8.2) (8.3)


.2hEoe-\ . (kw Ьф = J--tan и sm I cos fi I cos

--- зтвзтф

(8.7)

В удаленной зоне остальными компонентами поля можно пренебречь.

8.2.2. Расчет параметров микрополосковых антенн

По сравнению с моделью, рассмотренной в предыдущем разделе, моделирование микрополосковых антенн, основанное на аналогии с линиями передач, позволяет лучше понять суть их принципа действия. В такой модели излучатель заменяется на линейный резонатор, рассчитанный приблизительно на половину длины волны, а излучение происходит вследствие действия граничных полей на его разомкнутых концах (ВаЫ, Bhatia, 1980). Увеличение ширины антенны приводит к повышению ее излучающей способности. Но при ширине антенны, превышающей некоторое оптимальное значение, начинают возбуждаться волны более высоких порядков, что ухудшает из-лучательные характеристики. Оптимальная ширина прямоугольного излучателя микрополосковой антенны может быть найдена при помощи выражения:

2/о

£г + 1

-1/2

(8.8)

Среда вокруг излучателя не является однородной. С одной сторо-

Нх = 0 к

Ну = -Ao,n,pcos{kyy) sm{kzz), к

Hz = ~Ao,n,pSm{kyy) cos{kzz).

Далее предполагается, что антенну можно представить в виде четырех щелей, определенных боковыми стенками полой структуры. Однако считается, что только две из них, расположенных на расстоянии L друг от друга, принимают участие в излучении. Они называются излучающими щелями. Излучение от двух других щелей взаимно уничтожается.

Если представить две основные щели в виде двухэлементной решетки с расстоянием между элементами, равным L, можно найти их суммарное излучение. Поле излучения в удаленной зоне для этого случая может быть описано следующим выражением:

ся потери внутри антенны и потери при излучении, которые часто обозначаются в модели схемы, как сопротивление излучения.

Толщина подложки /г, применяемой для изготовления микрополосковых антенн, обычно гораздо меньше длины волны: О.ООЗЛ < h < 0.05Л. Поэтому только небольшая часть волн, возбужденных излучателем внутри полой структуры, достигает ее границ, откуда должно происходить направленное излучение. Этим объясняется низкая эффективность микрополосковых антенн. Считается, что из-за малой толщины поле внутри полой структуры направлено строго перпендикулярно к плоскости излучателя. Из этого предположения следует, что распределение полей определяется только поперечными магнитными волнами.

Из волнового уравнения для полой структуры с граничными условиями, определенными вьппе, находится выражение для резонансной частоты антенны:



+ 1 - 1 /1 + 12/г

Ддиц излучателя равна:

-2А1,

-1/2

(8.9)

(8.10)

где Al - изменение длины из-за действия граничных полей на концах излучателя, а Ее - эффективная диэлектрическая проницаемость. Величину Al можно оценить при помощи выражения:

A = o.4mi£i±M(i±.

(ее- 0.258) (f+0.8)

(8.11)

Из данной модели видно, что длина излучателя сильно влияет на резонансную частоту антенны. В то время как диэлектрическая проницаемость и высота подложки определяют ширину полосы пропускания, т.е. величину добротности антенны, а также ее эффективность. Потери антенны, как правило, состоят из четырех компонентов: радиационные потери (г), потери в проводниках (с) и диэлектрике (с?), потери из-за возникновения поверхностных волн (s). Поэтому полную добротность антенны (Qt) можно определить в виде:

11111

(8.12)

Qt Qr Qc Qd Qsy,у,

Ниже приведены оценочные выражения для определения составляющих добротности антенны при излучении основной волны (Carver, Mink, 1981):

4П< If. П ч П. ,

где

2и;£, L Q, = /г(7г/ма)1/,

Qd =

tan (5

Gt/L -

(8.13)

(8.14) (8.15)

(8.16)


a Grad - радиационная проводимость антенны. Для большинства практических случаев составляющей добротности от поверхностных волн можно пренебречь, при условии, что рабочая частота будет меньше, чем частота среза волн более высокого порядка:

fn =

Щег - 1)1/2

(8.17)

Четные и нечетные индексы обозначают поперечные электрические (ТЕ) и поперечные магнитные (ТМ) моды волны антенны : индек-сы n = 1, 3, 5, ... соответствуют ТЕ модам, а гг = 2, 4, б, ... - ТМ модам. Величину магнитного сцепления между двумя соседними элементами дипольной решетки антенны, обусловленного модой ТМо, можно оценить по формуле (Griffin, 1995, Sayyah, Griffin, 1997):

-Ртмо = 3.33--

(8.18)

где d - толщина подложки, - длина волны в материале подложки.

Ширина частотного диапазона антенны может быть выражена при помощи полной добротности Qt, резонансной частоты /о и максимального коэффициента стоячей волны напряжения Smax-

/о Smax ~ 1 Qt Vnax

(8.19)

Поскольку ширина частотного диапазона обратно пропорциональна диэлектрической проницаемости подложки (Balanis, 1997), она увеличивается с ростом высоты подложки.

В модели полой структуры механизм излучения антенны состоит из полей, формируемых на концах антенны вдоль ее длины, исходящих из двух щелей. Направленность каждой щели задается следующим выражением:

kW cose

t&nesmede.

(8.20)

(8.21)

Полная направленность излучателя антенны может быть найдена при помощи формулы:

ны излучателя находится диэлектрик, с другой стороны - воздух. Поэтому эффективная диэлектрическая проницаемость излучателя оценивается по формуле:



1 + 512

где юаимная проводимость д\2 определяется как:

3-д2 rcosl) д2 Q gin Qj (2 gin Q-

(8.22)

de. (8.23)

Эффективность антеохее к. п. д.) оценивается по формуле:

(8.24)

На рис. 8.5 показаны зависимости эффективности и полосы частот антенны от высоты подложки и длины волны.


0.02 0.04 0.06 0.08

отношение высоты подложки к длине волны

0.10

PhC. 8.5. Эффективность и полоса частот микрополосковой антенны для подложек разной высоты (BW - полоса частот, tcdsw - эффективность , Ет - относительная диэлектрическая проницаемость). Репродукция из книги С. А. Balanis, 1997, Antenna Theory: Analisis and Design Wiley, Chichester с разрешения Wiley, ©1997 Wiley

Большинство вышерассмотренных параметров показывают зависимость свойств подложки от рабочих характеристик микрополосковой антенны, состоящей из одного элемента. Однако одним из


основных достоинств микрополосковых антенн является простота построения линейных и планарных решеток. Поэтому необходимо познакомиться еще с одним важным рабочим параметром - коэффициентом связи между элементами решетки. Этот коэффициент влияет на многие свойства антенны, например, на степень участия боковых сторон на излучение, и является необходимым при проектировании антенны.


Н-плоскость

экспериментальная кривая расчетная кривая


Рид. 8.6. Коэффициент взаимной связи между двумя коаксиальными проводниками микрополосковой антенны в плоскостях Е и Н. Ре- продукция из книги D.M. Pozar, 1982, Input impedance and mu-

1 tial coupHng of rectangular microstrip antenna , IEEE Transactions - , on Antennas and Propagation 30: 1191-1196 с разрешения IEEE,

©1982 IEEE

Кдаффициент связи между двумя соседними элементами определяется их относительным расположением. На рис. 8.6 коэффициент взаимной связи между двумя элементами показан в виде функции от расстояния между ними в двух ортогональных плоскостях. Взаимная связь между элементами антенны осуществляется при помощи волн: пространственных, поверхностных и утечек, возникающих вследствие действия полей вдоль границы раздела воздух-диэлектрик и перемещающихся между элементами. Для электрически толстых подложек на значение коэффициента связи сильно влия-



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 [ 77 ] 78 79 80 81 82 83 84 85 86