ведомые (направляемые) волны

поверхностные волны

Рис. 7i2. Возможные варианты волн и излучений в микрополосковой структуре. Репродукция из книги F. Gardiol, 1994, Microstrip Circuits, ! Wiley, New York с разрешения Wiley, ©1994 Wiley

7.2.1. Потери в линиях передач

На рис. 7.3 показаны основные источники неоднородности в микрополосковой структуре, сильно осложняющие анализ схем. Тем не менее результаты анализа таких структур при помощи интегральных уравнений близки к данным, полученным в процессе измерений. Как видно из рисунка, основными источниками неоднородности являются граничные условия на поверхности раздела воздух-диэлектрик, неполная металлизация подложки, тонкие проводящие слои и конечные размеры подложки.

При проектировании планарных устройств важным фактором является эффективность распространения волн, которая связана с наличием диэлектрического слоя между линиями передач. В подложке часто возникают паразитные токи, ухудшающие рабочие характеристики линии. Ослабление сигнала в линии передач происходит, в основном, вследствие потерь в проводниках и диэлектриках, а также из-за излучений. Резистивная природа проводников заставляет сигнал проникать внутрь проводника. В СВЧ диапазоне плот-

ность тока является максимальной на поверхности проводника, а по мере углубления внутрь проводника она уменьшается по экспоненциальному закону. Толщина слоя, в котором происходит изменение плотности тока от максимального значения и практически до нуля, называется глубиной проникновения. В этом слое происходят основные тепловые потери и потери мощности, называемые омическими потерями. Глубина проникновения является функцией частоты / и удельного сопротивления материала р:

2п

(7.1)

и обычно измеряется в дБ на см. Потери в проводящем слое микрополосковой линии обратно пропорциональны ширине линии и становятся значимыми, когда толщина подложки становится электрически малой. Омические потери значительно снижаются при увеличении толщины металла до нескольких глубин проникновения.

I конечные

размеры структуры

▼

поверхность раздела воздух-диэлектрик

неполная I металлизация

Рис. 7.3. Основные источники неоднородности в микрополосковой структуре. Репродукция из книги Р. Gardiol, 1994, Microstrip Circuits, . .л Wiley, New York с разрешения Wiley, ©1994 Wiley

Когда возбуждаемое поле стремится распространиться внутри подложки планарной линии передач, появляются диэлектрические потери, возникающие из-за тангенциальных потерь диэлектрического материала, которые обусловлены неспособностью зарядов мгновенно отслеживать изменения электрического поля. Диэлектрические потери измеряются в дБ на длину волны. Планарные линии передач также страдают от паразитного излучения вдоль длины

антенн. Поверхностные волны применяются в толстых подложках с высокой диэлектрической проницаемостью.

излучаемые волны

Глава 7. Линии передач в микросистемах и их компоненты

линии или в местах разрыва. Потери на излучение могут быть снижены при проектировании линии, работающих только на основной волне. Но контролировать потери на излучение очень сложно из-за наличия в системе мест разрыва. Диэлектрические потери и потери на излучение могут быть снижены за счет уменьшения толщины диэлектрического слоя микрополосковой линии.

Изготовление ВЧ схем в планарной форме дает возможность их интеградии с другими устройствами, но при этом возникает ряд нежелательных эффектов, таких как краевые эффекты, излучение, дисперсия и увеличение омических потерь, которые приводят к серьезным ограничениям при работе на частотах миллиметрового диапазона. Совершенствование технологий изготовления микросистем в последние годы позволило решить многие из перечисленных проблем. Известно, что потери в подложке становятся значительными при увеличении частоты. Поэтому в современных методах для снижения потерь в подложке используется следующий прием: частичное удаление материала подложки вокруг СВЧ компонента, подобно тому, как это делалось при изготовлении высокодобротных индукторов, описанных в главе 4. Для уменьшения влияния подложки на рабочие характеристики линии передач должна быть использована подложка из материала с высоким удельным сопротивлением или встроена мембрана, отделяющая подложку от линии передач. В работе (Drayton, Katehi, 1994) был предложен эффективный и сравнительно недорогой способ снижения потерь в подложке СВЧ компонентов, заключающийся в размещении ВЧ линий передач в металлизированных полостях, сформированных в кремнии с низким удельным сопротивлением методом анизотропного травления. Современные методы изготовления микросистем подходят для построения линий передач, волноводов (Gedney et al, 1997, McGrath et al, 1993, Pekre et al, 1997, Shenonda, Pearson, 1998), фильтров нижних частот (Din, Harokopus, Katehi, 1991, Weller, 1995, Weller, Katehi, 1996, Weller et al, 1996), микроантенн (Lubeche, Mizuno, Rebeiz, 1998), 3D ВЧ pajCnpeделенных цепей (Hindreson et al, 2000, Weller et al, 2000) , конформных устройств (Dryton, Katehi, 1995, Dry ton, Hindreson, Katehi, 1996) и направленных ответвителей (Robertson et al, 1998).

7.2.2. Копланарные линии передач

Один из способов уменьшения возбуждения поверхностных волн - расположение поверхности заземления недалеко от активного устройства. Копланарные полосковые линии и волноводы, сформированные на подложках с низким удельным сопротивлением (Cheng et al.

7.2. Линии передач в микросистемах

1994а) и на тонких мембранах (Cheng et al, 19946), способны работать с СВЧ сигналами. Однако при этом в микрополосковых системах и устройствах с параллельными пластинами может возникать возбуждение. Альтернативой копланарным волноводам для работы с миллиметровыми и субмиллиметровыми волнами является копланарная линия передач с ограниченным заземлением (ОЗКЛ) (Нег-rick, Schwarz, Katehi, 1998). Такие линии используются в активных схемах, где центральный проводник и линии заземления находятся на одной и той же плоскости. Такая конструкция позволяет избавиться от сквозных отверстий между рабочей плоскостью и плоскостью заземления, часто расположенной на противоположной стороне подложки. Здесь также можно снизить ширину линии для согласования с шириной подводящих проводов, что необходимо для поддержания постоянного импеданса. ОЗКЛ изготавливаются на высокорезистивной кремниевой подложке, на которую нанесен тонкий слой ЗЮг, который удаляется после металлизации. Характеристический импеданс такой линии зависит от ширины центрального проводника, ширины слоя заземления и расстояния между проводниками. На рис. 7.4 показаны обычный копланарный волновод, широко применяемый во многих монолитных СВЧ ИС, копланарный волновод с плоскостью заземления, расположенной снизу, копланарный волновод с ограниченным заземлением, а также ОЗКЛ, заключенная в корпус.

7.2.2.1. Проектирование

Копланарный волновод состоит из тонкой металлической полоски, нанесенной на поверхность диэлектрической пленки, и двух шин заземления, параллельных этой полоске (рис. 7.4 а). Ширина шины заземления должна превышать величину ЪВ, а D необходимо сделать меньше Л/2 для предотвращения появления волн более высокого порядка. Характеристический импеданс линии может быть записан в виде (Wadell, 1991):

ZoK{k)

(7.2)

где Zq - импеданс свободного пространства, К{к') - полный эллиптический интеграл первого порядка, к = S/D, D = 2W + 5, к' = (1 - /с^)/, W - это расстояние между проводящей линией шириной S и шиной заземления. Не учитывая толщину полоски, выражение для эффективной диэлектрической проницаемости можно

записать как;,

£г + 1 2

(7.3)

Рис. 7.4. Схемы: а - копланарного волновода, б - копланарного волновода с нижним слоем заземления, в - копланарного волновода с ограниченным заземлением, г - того же волновода в корпусе

SiOz

Подложка с конечной толщиной h влияет на эффективную ди-эжктрическую проницаемость следующим образом:

где

er-lK{k)K{kt) 2 К{к)К{к[)

sinh(7rVF/4/t) * ~ sinh(7rZ)/4/i) K = {l-kl) \

(7.4)

(7.5) (7.6)

7.2. Линии передач в микросистемах

Микрополосковые и копланарные волноводы используются для соединения различных элементов внутри ВЧ системы. Копланарные микролинии с ограниченным заземлением имеют геометрическую форму, аналогичную традиционным ОЗКЛ, за исключением того, что в них методом травления удален материал из-под линии передач. Ширина линии и глубина бороздок определяется частотой среза в линии. Для микролинии с ограниченным заземлением с глубиной бороздок G, расчетное уравнение может быть записано в виде (Herrick, Schwarz, Katehi, 1998):

2{Wg + W) + S<FgXo,h/2.

(7.7)

где

(7.8)

Как видно из последнего уравнения и уравнения (7.4), Fg зависит от толщины материала. Характеристический импеданс ОЗКЛ, сформированной на диэлектрической подложке, определяется ее диэлектрической проницаемостью, которая для высокорезистивной кремниевой подложки приблизительно равна 6.

Диэлектрические потери в копланарном волноводе описываются следующим выражением (Wadell, 1991):

qSrtan 5

(7.9)

где

(7.10)

длина волны внутри диэлектрика, ад - отношение фактической емкости к емкости волновода, в котором в качестве диэлектрика используется воздух. Для проводника толщиной t потери внутри проводника можно записать в виде (Wadell, 1991):

Oir =

RsemS) + Ф{П)]

480пК{к)К{к') где Rs - удельное сопротивление на поверхности, а

87гх(1 - к)

(7.11)

7Г

1(1 + к)

(7.12)