Рис. 6.9. а - фотография распределенного микрофазовращателл, б - увеличенный вид ключа. Репродукция из книги Y. Liu, А. Borgioli, A.S. Nagra, R.A. York, 2000, К-band 3-bit low-loss distribut-.-. ed MEMS phase shifter , IEEE Microwave and Guided Wave Letters (October): 415-417 с разрешения IEEE, ©2000 IEEE

Рис. 6.10. Схема фазовращателя с у' распределенной линией передач

Принимая во внимание симметричность копланарной линии передач, аналитические выражения для электрических параметров в квази-поперечном электромагнитном поле можно значительно упростить. Для этого в четных волнах распространения сигналов центр

симметрии заменяют на магнитную стенку. Для определения значений характеристик распространения сигнала применяют метод конформных отображений.

Выражение для полной емкости копланарного волновода можно представить в виде суммы двух параллельных емкостей: Сх и С2, что связано с наличием в системе воздуха и диэлектрической подложки (Ghione, Naldi, 1987):

. 12 К[к[)

(6.5)

где

к, = -

к[ = {1-к!)У', i = l,2,...

и к {к) - полный эллиптический интеграл первого рода. Выражение для емкости С2 можно записать как [28]:

2 = 2eo(..-l)i2.o(.r-l)f,

(6.6) (6.7)

где

smh /l-sinh(i)/smh(f) sinh(f)Vl-sinh2(t)/sinh2(f)-

(6.8)

(6.9)

Теперь можно записать выражения для емкости на единицу длины и эффективной диэлектрической проницаемости копланарного волновода:

C = Ci + C2 = 4:eQ Cisr)

К{к[) K{ki) L 1

1 + (,-1)

9ь

= C(iy = + 2(-) где коэффициент заполнения qi определяется как:

К{к'2)К [кг)

(6.10) (6.11)

К{к2)К[к[)

(6.12)

пространстве. Для копланарной волноводной линии Zq и вге зависит от ее физических свойств, что будет показано далее.

узел постоянного напряжения

Характеритаицеский импеданс волноводной линии определяется выражением:

ЗОтг К{к[)

(6.13)

Для копланарных волноводов разной конфигурации вышеописанный метод конформных отображений может быть расширен граничными условиями, учитывающими верхний экран и защитное покрытие проводников.

Копланарную волноводную линию, периодически нагружаемую микроконденсаторами, можно представить в виде эквивалентной схемы, состоящей из сосредоточенных индуктивности Lf и емкости Ct, параллельно с которой включен заземленный переменный конденсатор (рис. 6.11). Характеристический импеданс Zi и фазовая скорость такой мостовой структуры, нагруженной волноводной линией передач, а также ее частота Брэгга могут быть записаны в виде (Barker, Rebeiz, 1998):

Zi = Lt Ct +

Vl =

Lt Ct + \

1-1/2

jBragg-

(6.14)

(6.15) (6.16)

где Сь/s

распределенная емкость нагруженной линии.

Сдвиг фаз на едини-

Рис. 6.11. Эквивалентная схема нагруженной распределенной линии передач

цу длины, связанный с изменением характеристического импеданса распределенной линии пере- j дач, вызванного изменением емкости мостовой структуры в ответ на приложенное напряжение

смещения, определяется следующим выражением:

1 1

с

, рад/м,

(6.17)

где Zlu и Zid - характеристические импедансы распределенной линии передач мостовой структуры в двух состояниях: когда ее ем-

кость минимальна и когда максимальна. Максимальный сдвиг фаз соответствует моменту, когда приложенное напряжение сравнивается с напряжением срабатьшания, определяемого выражением (6.1).

6.3.3. Полимерные фазовращатели

Микрофазовращатели обладают низкими вносимыми потерями, что объясняется тем, что мостовые структуры эффективно предотвращают возникновение токов утечки. Но, к сожалению, для работы им требуется высокое управляющее напряжение. Например, для уменьшения паразитной емкости обычного металлического моста его делают высотой не меньше 3 мкм, исходя из этого, определяется управляющее напряжение, которое в данном случае должно быть порядка 100 В. Управляющее напряжение можно снизить, либо уменьшая высоту моста, либо применяя для изготовления моста материалы с более низким модулем упругости, такие как полимеры. Однако уменьшение высоты приводит не только к снижению напряжения управления, но и уменьшению выпуска годных изделий и увеличению паразитной емкости мостовой структуры. Снижение выпуска годных изделий объясняется технологическими трудностями при освобождении мостовых микроструктур с узким зазором от нижних подложек. С технологической точки зрения, чем больше высота моста, тем выше выход продукции. Изготовление микроструктур моста из полимерных материалов, чей модуль упругости составляет порядка 5 ГПа (для металлов модуль упругости лежит в диапазоне 50... 100 ГПа), позволяет значительно снизить управляющее напряжение. Из уравнения (6.1) следует, что для одинаковых по размеру, но выполненных из разных материалов мостовых структур требуется разное управляющее напряжение. Так для структуры из полимера напряжение управления будет в три раза меньше, чем для моста из металла. Для изготовления полимерных микрофазовращателей используется метод микростереолитографии (МСЛ) (Varadan, Jiang, Varadan, 2001), который по сравнению с традиционной литографией имеет ряд преимуществ: например, быстрое макетирование 3D микроструктур, приводящее к снижению стоимости начальных стадий проектирования. В этом разделе приводится краткое описание метода микростереолитографии и способов его использования для изготовления полимерных микромостов.

Микростереолитография была разработана в 1993 году для изготовления сложных 3D микроструктур с высоким характеристическим соотношением (Ikuta, Hirowatari, 1993). В отличие от тра-

диционного процесса изготовления микроструктур МСЛ является аддитивным процессом, позволяющим формировать микросистемы с высоким характеристическим соотношением на основе новых интеллектуальных материалов. МСЛ, в принципе, совместима с кремниевой технологией и пригодна для использования в массовом производстве (Ikuta, Hirowatari, 1993, Katagi, Nakajima, 1993). Существует несколько вариантов МСЛ систем, различающихся точностью изготовления микроструктур и быстродействием. Чаще других применяются сканирующая МСЛ (Ikuta et al, 1996) и проекционная МСЛ (Bertsch, Lorenz, Renaud, 1998, Monnert et al, 1999, Nakamoto, Yamaguchi, 1996). Сканирующая МСЛ формирует твердые микроструктуры методом точку-за-точкой, линию-за-линией, в то время как проекционная МСЛ строит каждый слой за один сеанс экспонирования, что значительно сокращает время изготовления.

МСЛ технология позволяет изготавливать различные микроструктуры без применения дополнительных фотомасок, что невозможно сделать традиционными поверхностными методами на кремниевой подложке. В этой технологии используется система компьютерного проектирования (CAD) и чувствительные к УФ излучению полимеры (например, SU-8). Для реализации электростатического способа управления полимерными мостовыми микроструктурами, их необходимо покрывать металлом. Следовательно, требуется разработать соответствующий метод металлизации полимерной структуры и оптимизировать его технологические допуски. Важность этого определяется тем, что производственный выход полимерных фазовращателей значительно зависит от этой стадии процесса изготовления, а также от способа освобождения мостовой микроструктуры от нижней подложки.

Модуль Юнга для мостовой структуры, состоящей из двух разных материалов, например, металла и полимера, определяется следующим выражением (Van Keuls et al, 1997):

(6.18) (6.19)

KhJ E2t2- Ey\t, -

где го - ширина моста, t\ и i2 - толщины материала 1 и материа-

6.3. Микрофазовращатели

ла 2, El и Е2 - модули Юнга материала 1 и материала 2. Например, для моста длиной L = 1000 мкм и высотой до - 4.5 мкм, состоящего из полимера SU-8 толщиной 10 мкм [Е - 5ГПа) и термически напыленного слоя золота толщиной 0.1 мкм {Е = 61 ГПа), напряжение срабатывания составляет 57 В (считая сг = 0). Для снижения этого напряжения можно уменьшить толщину полимерного моста без изменения его высоты. Так снижение толщины полимера до 5 мкм приводит к уменьшению напряжения срабатывания до 21 В. Отсюда видно, что полимерные мосты работают при гораздо более низких управляющих напряжениях, чем аналогичные структуры из металла, что связано со сравнительно низкими значениями модуля Юнга для полимеров.

Рис. 6.12. Применение МСЛ для изготовления микрофазовращателей: а - нанесение металлического слоя для формирования мостовых структур, б - облучение полимерной структуры после нанесения SU-8, в - удаление защитного слоя

металл фото- SU8 диэлектри- кремний

ческии слои

На рис. 6.12 показана последовательность изготовления микро-фаз рвращателей методом МСЛ. Изготовление распределенных микрофазовращателей Начинается с формирования линии передач на подложке из кремния, сапфира или кварца. Для реализации копланарной волноводной линии передач применяется либо метод напыления металлов, либо метод травления. На центральную часть электрода обычно наносится диэлектрический слой, предотвращающий замыкание мостовой структуры с электродом. На диэлектрический слой осаждается защитный слой из фоторезиста или оксидов. Толщина этого слоя определяет высоту моста. На защитном слое фор-