a = cS-eE

(5.124)

D = еоЕ + eS,

(5.125)

где а - механическое напряжение, S - деформация, Е - напряженность электрического поля, D - электрическое смещение, с -

(5.126)

Однако, на практике этот параметр часто оценивается по экспериментальным данным, для чего используется следующая зависимость:

(5.127)

где Аг; - снижение скорости ПАВ из-за покрытия поверхности пьезоэлектрической подложки тонкой электропроводной пленкой, а г; - исходная скорость ПАВ (Campbell, 1998). Скорость распространения ПАВ на поверхности зависит от плотности, коэффициента упругости и пьезоэлектрической константы подложки.

Поверхностные акустические волны в своей традиционной форме называются волнами Релея. В последние годы были открыты несколько других видов волн на пьезоэлектрических подложках, которые оказались пригодными для использования в фильтрах. Для их применения необходимо хорошо исследовать характеристики новых срезов кристаллов и изменить геометрию ВШП.

Среди новых форм волн - углубляющиеся поверхностные акустические волны, мелкие объемные волны и поверхностные поперечные волны. Движение таких волн схематично показано на рис. 5.17, для сравнения там же приведена схема перемещения обычных ПАВ. На основе углубляющихся ПАВ возможно построение фильтров, обла-

коэффициент упругости, е - пьезоэлектрический коэффициент и ео - диэлектрическая проницаемость свободного пространства. Как видно из уравнений, в случае отсутствия пьезоэффекта они превращаются соответственно в закон Гука и основное соотношение для диэлектрических материалов.

Как было отмечено ранее, электрическое напряжение, приложенное к электродам ВШП, приводит к механическому напряжению, которое выражается в виде распространения акустических волн по поверхности подложки. Перемещение волны можно разложить на две составляющие: одну - параллельную направлению распространения волны, другую - перпендикулярную поверхности. Эти две составляющие не совпадают ни по амплитуде, ни по фазе. Разность фаз между ними равна 90 ° во времени. Таким образом, результирующее перемещение волн является эллиптическим.

Эффективность пьезоэлектрического материала лучше всего оценивать по электромеханическому коэффициенту связи К . Теоретически этот коэффициент определяется в виде соотношения:

ложки формируются специальные поглотители ПАВ, ослабляющие акустические волны, что необходимо для уменьшения переотражения сигналов, вызванных краевыми эффектами. Акустическая энергия, достигшая выходного ВШП, преобразуется в электрические сигналы на его выводах.

Так как скорость акустических волн в таких фильтрах намного меньше скорости электромагнитных волн (почти в пять раз), соответственно и акустическая длина волны тоже будет меньше длины электромагнитной волны, что позволяет изготавливать более миниатюрные устройства. Но поскольку рабочие частоты также увеличиваются, для преодоления технологических проблем, связанных с ограничениями при уменьшении размеров устройств, предпочтительнее применять подложки, обеспечивающие, как можно более высокие скорости распространения акустических сигналов. Скорость распространения акустических волн, зависящая от типа используемого пьезоэлектрического материала, также является одной из его характеристик.

5.4.2. Распространение волн в

пьезоэлектрических подложках

Пьезоэлектрическая подложка является важным элементом фильтра, влияющим на его рабочие характеристики. Свойства некоторых пьезоэлектрических подложек приведены в таблице 5.1. В пье-зоматериалах приложенное механическое напряжение приводит к появлению диэлектрической поляризации, и, наоборот, приложенное электрическое поле приводит к механическому напряжению. Отсутствие центра симметрии внутри кристалла является характерным свойством пьезоэлектрических материалов. В случае симметричных кристаллов при воздействии механических сил меняются геометрические размеры подложек. Тогда как в несимметричных пьезоэлектрических кристаллах механические силы сдвигают центры положительных и отрицательных зарядов, формируя при этом диполь-ный момент. Зависимость между дипольным моментом и механическим напряжением выражается следующими уравнениями:

Глава 5. Высокочастотные микрофильтры

дающих малыми потерями, а также антенн для современных беспроводных приемопередатчиков (трансиверов) (Campbell, 1998).

Рцс. 6.17. Различные виды волн: а - поверхностные акустические волны (ПАВ), б - углубляющиеся ПАВ, в - мелкие объемные волны, г - поверхностные поперечные волны. Репродукция из книги С. Campbell, 1998, Surface Acoustic Wave Devices for Mobile and Wireless Communications, Academic Press, San Diego, CA, с разрешения Academic Press, Elsevier

5.4.3. Разработка встречно-штыревых преобразователей

Конструкция ВШП сильно влияет на частотные характеристики фильтров. В состав основной конфигурации фильтра, показанного на рис. 5.16, входят два ВШП. Самый простой ВШП состоит из множества металлизированных электродов в форме зубцов, соединенных двумя полосками общих шин.

Полярность двух соседних электродов всегда противоположна. Приложенное напряжение приводит к возникновению в смежных парах зубцов ВШП противоположно направленных механических напряжений, которые формируют пики и провалы в траектории ПАВ. Длина волны ПАВ на подложке определяется выражением:

(5.128)

Механические напряжения в каждой последовательной паре зубцов алгебраически складываются по фазе, если расстояние между ними равно:

d. . (5.129)

Также возможно конструктивное сложение сигналов высших гармоник.

5.4- Фильтры на поверхностных акустических волнах (ПАВ)

Ширина каждого зубца ВШП обычно выбирается равной половине периода волны. Длина зубцов определяет ширину акустического излучения, что не важно для предварительного проектирования. Число пар зубцов выбирается в соответствии с требуемой шириной полосы пропускания фильтра. При разработке фильтров часто применяется метод конечной импульсной реакции, подобный тому, что используется при проектировании цифровых фильтров. Импульсная реакция ВШП имеет вид прямоугольника. Преобразование Фурье для прямоугольника является синусоидальной функцией, ширина полосы которой в частотной области пропорциональна длине прямоугольного окна в пространственной области. Из этого можно сделать вывод, что для получения узкой полосы частот ВШП должен иметь большое количество зубцов.

Передаточная функция фильтра может быть записана в виде:

:(/)

(5.130)

где Hi и Н2 - передаточные функции входного и выходного ВШП, d - расстояние между зубцами, а /3 - константа распространения волны на подложке. На частотах, близких к резонансной частоте /о, выражение для передаточной функции ВШП принимает следующий вид:

Я1(/)ЛГ

AW/-/o) /о

NpTTJf - /0) /о

1 -1

(5.131)

где Л' - количество зубцов ВШП, Np = N/2 для четных Л' и Np - (N - 1)/2 для нечетных Л'. Были разработаны несколько вариантов ВШП с улучшенным подавлением вне полосы пропускания фильтра. В одном из таких ВШП менялась зона перекрытия зубцов. Вклад каждого зубца в импульсную реакцию фильтра пропорционален его длине. Этот факт позволяет провести аналогию с цифровыми фильтрами с конечной импульсной характеристикой (Smith, 1995). Однако, в отличии от цифровых фильтров, фильтры на ПАВ работают в реальном времени (без учета конечной задержки на распространение волны).

Такой подход годится только для предварительной оценки ВШП. Для реального проектирования фильтров требуется более сложное моделирование и анализ, требующие учета таких факторов, как:

- электромагнитные перекрестные помехи между ВШП,

- все виды объемных волн, образуемых на поверхности.

Глава 5. Высокочастотные микрофильтры

- внутренние отражения внутри преобразователей,

- влияние массы, топографии и проводимости металлизации.

- дифракцию, ослабление и дисперсию при распространении волны,

- внешний импеданс, как от источника, так и о нагрузки,

- паразитный импеданс металлизации,

- отражения между преобразователями и утроения импульсных помех.

Появились сообщения о том, что некоторые модификации простых ВШП позволили значительно уменьшить вносимые потери, что улучшило рабочие характеристики ПАВ фильтров, построенных на их основе. Такие модифицированные ПАВ фильтры нашли свое применение в ряде современных устройств связи.

Например, в работе (Dobershtein, Malyukhov, 1997) описан кольцевой ПАВ фильтр, имеющий уровень вносимых потерь менее 1 дБ (рис. 5.18). Этот фильтр использует отражательные многополоско-вые элементы, сформированные на разных срезах кристалла ниоба-та лития. Другой тип усовершенствованных преобразователей рассматривается в следующем разделе.

/ \ / \ /

Рис. 5.18. Кольцевой ПАВ фильтр. Репродукция из книги S.A. Dobershtein, V.A. Malyukhov, 1997, SAW ring filters with insertion loss of 1 dB , IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics and Frequency Control 44: 590-596 с разрешения IEEE, ©1997 IEEE

выход

5.4.4. Однофазные однонаправленные .

преобразователи \

На рис. 5.19 показана схема простого фильтра, построенного на основе однофазного однонаправленного преобразователя (ОФОНП) (Campbell, 1998). Внутри преобразователя встроены акустические рефлекторы, которые обеспечивают сложение поверхностных волн в одном направлении и предотвращают их распространение в обратном направлении. Поэтому такие преобразователи называются однонаправленными. По сравнению с двунаправленными ВШП такие преобразователи уменьшают потери монщости при распространении сигнала.

5.4- Фильтры на поверхностных акустических волнах (ПАВ)

выход

погаотитель акустических

погаотитель акустических волн

Рис. 5.19. Фильтр на основе однофазного однонаправленного преобразователя. Репродукция из книги С. Campbell, 1998, Surface Acoustic Wave Devices for Mobile and Wireless Communications, Academic Press, San Diego, CA, с разрешения Academic Press, Elsevier

Было разработано несколько типов конструкций однофазных однонаправленных преобразователей. Наличие в них отражательных полосок приводит к сдвигу центров возбуждения по отношению к центрам отражения (Rappel et al, 1993). Можно спроектировать такой преобразователь, в котором отражение и регенерация взаимно уничтожаются, причем это можно реализовать в широкой полосе частот. При помощи соответствующего конструирования отражательных электродов возможно устранение эффекта утроения импульсных помех.

Обладая низкими вносимыми потерями, фильтры на основе однофазных однонаправленных преобразователей не требуют принятия специальных мер для согласования с внешними цепями. Однако соответствующие согласующие элементы помогают уменьшить полосу пропускания фильтра и пульсацию, вызванную групповми задержками, не оказывая никакого влияния на величину вносимых потерь.

Нанесение дополнительных слоев металлизации в форме решетки позволяет улучшить характеристики всего фильтра (рис. 5.20). Такая модификация влияет на форму резонансной кривой, тем самым изменяя частотные характеристики фильтра, что позволяет снижать его вносимые потери и геометрические размеры (Gopani, 1998).

5.4.5. Устройства на ПАВ: возможности, ограничения и применение

Фильтры на ПАВ широко применяются в некоторых видах электронных устройств. Досторшствами таких фильтров являются их прочность, надежность, линейность фазовых характеристик, небольшое значение коэффициента формы частотных характеристик и температурная стабильность. Для массового производства таких устройств подходят технологии изготовления полупроводников, обес-