j , .. 1 анкер

входной электрод

выходной электрод

(а) электрод резонатора ,

si 2а

si 20

Рис. 5.14. Внешний вид и эквивалентная схема фильтра из двух балочных резонаторов. Репродукция из книги F.D. Ваппоп, J.R. Clark, С.Т.-С Nguyen, 2000, High-Q HF microelectromechanicaJ filters.), , J . , IEEE Journal of Solid-state Circuits 35: 512-526 с разрешения

IEEE, ©2000 IEEE

Первый член правой части выражения соответствует резонансной частоте балки без учета влияния постоянного напряжения смещения. Эффект изменения жесткости системы в зависимости от приложенного напряжения используется в фильтрах с электрической регулировкой частотной характеристики.

Когда частота переменной составляющей входного сигнала соответствует резонансной частоте структуры, балка начинает вибрировать. При этом смещение каждой отдельной точки балки можно найти при помощи выражения (5.112).

keff[у) дх

(5.112)

Это смещение вызывает появление тока на выходе устройства, рав-

.. = (Kp V,), (5.113)

где Vi - напряжение смещения на выходной балке, а С2 - емкость между электродами на этой балке и подложке.

si 2

si 2

s12

i фСо,

1п г., 1 1 \ s12a <s12b / г., fZ х2

Рис. 5.15. Эквивалентные схемы для фильтра на рис. 5.14. Репродукция из книги F.D. Ваппоп, ,J.R. Clark, С.Т.-С Nguyen, 2000, High-Q HF microelectromechanieal filters*, IEEE Journal of Solid-state Circuits 35: 512-526 с разрешения IEEE, ©2000 IEEE

Проектирование фильтров значительно упрощается при использовании электрических эквивалентных схем. Эквивалентную схему можно получить при помощи механической модели, показанной на рис. 5.15 (Ваппоп, Clark, Nguyen, 2000). В модели используются следующие параметры:

Le2 Le2

[d{y)d{y)fkr{y)WeXmode{y)

{5.1Ы)

Это эквивалентный коэффициент преобразования на входе системы. Значение коэффициента на выходе может быть вычислено аналогично. В следующих формулах индекс, соответствующий номеру

13 - 10482

коэффициента упругости балки, а к -масштабный йсоэффициент, отражающий топографию поверхности, полученный методом конечных элементов.

370 Глава 5. Высокочастотные микрофильтры

резонат^ , будет СЯ:ен:

Lx = ГПе,

Rx -

(кете)

epWrWe

(5.115) (5.116)

(5.117) (5.118)

Здесь, также как и в гребенчатых фильтрах, максимально достижимое значение добротности пропорционально коэффициенту упругости резонатора и соединительной пружины. Добротность балочного фильтра можно оценить по следующей формуле:

Q = ki2

ksl2

(5.119)

Динамический коэффициент упругости балки кс зависит от расстояния до места крепления (анкера). Поэтому, для улучшения добротности фильтра, соединительная балка крепится не к серединам основных балок, а в точке, расположенной как можно ближе к анкеру, где выше динамический коэффициент упругости. Также, как и в предыдущем случае, длина соединительной балки выбирается равной четверти длины акустической волны. Тогда уравнения связи приобретают следующий вид:

VcU =

Csl2a = 8126 1

>sl2a

8120 -

(5.120) (5.121) (5.122)

При ЭТОМ коэффициенты упругости соединительной балки равны:

£7s(sina--smha) / /с-1904 A:.i2a = -A:.i2c=3(cosacosha-l)-

5.4. Фильтры на поверхностных акустических волнах (ПАВ)

5.4. Фильтры на поверхностных акустических волнах (ПАВ)

Максимальная резонансная частота механических фильтров и их микроаналогов, как уже обсуждалось в этой главе, ограничивается их минимально возможными размерами. На сегодняшнем уровне развития технологий возможно изготовление механических фильтров с максимальной рабочей частотой до нескольких десятков МГц. Для увеличения рабочей частоты было предложено использовать не резонансные колебания, а акустические волны в упругих твердых телах. Фильтры на поверхностных акустических волнах (ПАВ) являются в настоящее время практически единственными фильтрами, работающими в диапазонах очень высоких частот (ОВЧ) и ультра высоких частот (УВЧ). Такие фильтры имеют ряд общих свойств с фильтрами, работающими в ВЧ диапазоне, рассмотренными в этой главе, а также с СВЧ микрофильтрами, которые будут обсуждаться далее. Кроме того, распространение акустических волн, являющееся ключевым звеном в работе фильтров на ПАВ, подчиняется законам механики. Поэтому в главе, посвященной микромеханическим фильтрам, необходимо рассмотрение ПАВ фильтров.

Для изготовления таких фильтров требуются специальные пьезоэлектрические подложки, что делает невозможной их интеграцию с другими схемами на одном кристалле. Однако при помощи ПАВ фильтров удается реализовать системы очень миниатюрных размеров. Более того, в последние годы была показана возможность распространения пьезоэлектрических волн на некоторых срезах кристаллов полупроводников, что делает их пригодными для изготовления фильтров на ПАВ, в результате чего открывается перспектива для интеграции таких фильтров с другими схемами и микросистемами.

Этот раздел посвящен некоторым вопросам проектирования ПАВ фильтров. Сначала рассматривается принцип действия самого простого фильтра на ПАВ. Далее описывается механизм возбуждения и распространения ПАВ на твердых пьезоэлектриках и проводится сравнение этого типа волн с другими акустическими волнами, что необходимо для понимания уникальности ПАВ. После чего обсуждается проектирование гребенчатых или встречно-штыревых преобразователей (ВШП), применяемых для генерации ПАВ. В этом разделе также рассматриваются факторы, приводящие к потерям в структурах ПАВ фильтров, и способы преодоления этих проблем. В дополнение к этому здесь затрагивается ряд технологических вопросов производства ПАВ устройств, например, возможности при-

Глава 5. Высокочастотные микрофильтры

менения различных методов изготовления и их ограничения. Справедливости ради, следует отметить, что уже выпущено несколько книг, посвященных ПАВ фильтрам, и по полноте излагаемого материала этот раздел не может конкурировать с ними. Однако представленный материал дает читателям возможность оценить перспективу развития ВЧ фильтров.

5.4.1. Принцип действия фильтров на ПАВ

Изучение поверхностных акустических волн было начато Лордом Релеем еще в девятнадцатом веке, но до шестидесятых годов двадцатого века никаких устройств на ПАВ создано не было. История развития технологии изготовления ПАВ устройств представлена в книге (Morgan, 1998). В этом разделе рассматриваются только некоторые концепции, важные для понимания принципа действия ПАВ фильтров.

входной ВШП

выходной ВШП

поглотитель ПАВ пьезоэлектрическая подложка

Рис. 5.16. Схема фильтра на ПАВ. Репродукция из книги С. Campbell, 1998, Surface Acoustic Wave Devices for Mobile and Wireless Com- munications, Academic Press, San Diego, CA, с разрешения Aca-

demic Press, Elsevier

Ha рис. 5.16 показана схема основной структуры фильтра, построенного на принципе поверхностных акустических волн. Фильтр состоит из двух металлических ВШП, сформированных на пьезоэлектрической подложке. Поскольку эти ВШП являются идентичными и взаимозаменяемыми, каждый из них может использоваться либо как входной, либо как выходной преобразователь. Структура кристалла является анизотропной, и поэтому ориентация пьезоэлектрической подложки влияет на характеристики распространения ПАВ волн между ВШП.

В качестве подложек для ПАВ фильтров используются различные пьезоэлектрические материалы. В таблице 5.1 представлены не-

5.4- Фильтры на поверхностных акустических волнах (ПАВ)

которые важные механические и электрические свойства ряда пье-зоэлектриков. Выбор подложки осуществляется, исходя из совместимости с остальной частью схемы и используемых методов изготовления. Также следует отметить, что свойства материала зависят от среза кристалла и направления распространения волны.

Таблица 5.1. Свойства некоторых пьезоэлектрических материалов. Используемых в ПАВ фильтрах

Когда к выводам входного ВШП приложено напряжение, между соседними парами зубцов этого преобразователя возникает электрическое поле. Эти поля взаимодействуют с материалом подложки и вызывают появление на ней изменяющихся во времени механических напряжений, которые распространяются как акустические сигналы. Ширина и расстояние между зубцами ВШП подбираются такими, чтобы акустические сигналы, генерируемые каждой парой электродов, складывались в направлении, перпендикулярном длине этих зубцов. ВШП, показанный на рис. 5.16, также как и некоторые другие аналогичные ему преобразователи, формируют акустические волны, распространяющиеся в двух противоположных направлениях, что приводит к потере половины энергии. Принимая во внимание то, что эти потери происходят на двух ВШП, можно предположить, что общие потери в такой конструкции фильтра будут, как минимум, равны 6 дБ. На практике рассматриваемые ПАВ фильтры обладают еще большими потерями, что связано с низкой эффективностью электромеханического преобразования и потерями при распространении волны по подложке. На обоих концах под-