На рис. 4.3 показаны варианты конфигураций планарных индуктивных элементов, применяемых в ВЧ системах. В общем виде их можно разделить на полосковые и спиральные индукторы. Индукторы с прямыми секциями провода или полосками используются для получения низких значений индуктивности, обычно меньше 10 нГн, в то время как спиральные (круговые и прямоугольные) индукторы обладают более высокой добротностью и обеспечивают большие значения индуктивности (Grover, 1946). Наличие пластин заземления также влияет на величину индуктивности. Чем ближе пластина заземления расположена к проводящей линии, тем меньше значение индуктивности. Планарные индукторы изготавливаются по однослойной схеме металлизации, в которой проводящий слой вытравливается на диэлектрической подложке. Конечное значение удельной проводимости металлического слоя и потери в диэлектрической подложке могут привести к потерям в индукторе. Металлический слой, толщина которого должна быть больше глубины проникновения в 3-4 раза, может уменьшить потери проводимости. Поскольку все сегменты индуктора взаимосвязаны, на маленькой площади возможно получить высокие значения индуктивности. Неизбежная ограниченность пространства в монолитных ИС приводит к тому, что величину добротности Q можно улучшать только в определенных пределах, поскольку Q индуктора всегда пропорциональна занимаемой им площади. Для того чтобы многосегментный элемент схемы можно было рассматривать как сосредоточенный, общая длина его сегментов должна составлять небольшую часть от рабочей длины волны. Выполнение этого условия позволяет не учитывать фазовые сдвиги.

Добротность индуктора определяется следуюпщм соотношением:

(4.2)

где L - индуктивность, ш = 27г/, / - рабочая частота, R - сопротивление. В случае индуктора с формой меандра (рис. 4.3 а) необходимо учитывать отрицательную взаимную индуктивность между соседними дорожками. Однако, если ширина линий гораздо меньше толщины диэлектрического слоя, взаимной связью между соседними линиями можно пренебречь (Grover, 1946). Индуктивность прямого сегмента или полоски может быть записана в виде:

L = 2l

w + t J

Ч 0.22+ 1.19

(4.3)

Рис. 4.3. Варианты планарных индукторов: а - меандр, б - петля, в - круговая спираль, г - квадратная спираль, д - симметричная спираль, е - полигонная спираль

где L - индуктивность сегмента в наногенри, I, w, t - длина, ширина и толщина сегмента в сантиметрах. Для полосковых индукторов хорошими значениями считаются 0.5... 4 наногенри. Более высокие значения индуктивности достигаются в спиральных индукторах. Индуктивность одиночной петли в наногенри определяется выражением (ВаЫ, Bhartia, 1998):

L = Ana

/87га\ \ w J

(4.4)

где а - радиус, w - ширина полоски в сантиметрах. Для большего количества витков аппроксимационное уравнение имеет вид:

8а+ Не

(4.5)

где а = (do + di)/4 с = {do - di)/2, do и di показаны на рис. 4.3 в в сантиметрах, - число витков.

При разработке индукторов необходимо учитывать следующие моменты (Greenhouse, 1974, Konishi, 1991):

- Расстояние между линиями должно быть как можно меньшим.

- Индуктор с круговой спиралью имеет более короткую длину проводящей линии и Q на 10% выше, чем индуктор с квадратной спиралью при одинаковом значении do-

- При увеличении числа витков на единицу площади можно получить более высокое значение добротности. Однако при этом возрастает и емкость, что может понизить резонансную частоту индуктора.

- Для предотвращения возникновения паразитных эффектов максимальный диаметр индуктора должен быть меньше Л/30.

Спиральные, прямоугольные и круговые индукторы используются, в основном, как реактивные элементы в фильтрах, устройствах связи, делителях, а также как согласующие элементы и преобразователи импеданса в монолитных ИС. Индукторы встраиваются в монолитные ИС при помощи стандартных технологий, при этом внутренние витки либо прикрепляются проволочными соединениями, либо формируются методом перевернутых кристаллов. Иногда для внутреннего соединения катушки с монолитной схемой вместо проволочного крепления используют воздушные мостовые конструкции.

4.3.2. Индуктивные элементы микросистем

В монолитных ИС используются два основных типа компонентов: распределенные и сосредоточенные. Наиболее распространенными распределенными элементами являются микрополосковые линии, щелевые линии и копланарные волноводы. Сосредоточенные элементы, такие как С и L, не изменяют своих значений при изменении частоты, и на протяжении всей длины элемента не происходит никакого сдвига фаз. Планарные микроиндукторы и конденсаторы используются в монолитных ИС в качестве пассивных элементов. Как правило, такие элементы обладают низкими потерями и широкой полосой частот до 12 ГГц. Для планарных индукторов серьезной проблемой является наличие паразитной емкости между индуктором и слоем заземления (СЫ, Rebeiz, 1994, 1995). Наличие паразитной емкости приводит к снижению добротности индукторов и резонансной частоты, что ограничивает максимальную рабочую частоту и делает

устройство непригодным для использования в современных системах связи. Попытки создать на кремниевой подложке спиральный индуктор с большой индуктивностью в начале шестидесятых годов двадцатого века не увенчались успехом (Warner, 1965), поскольку паразитные емкости в полученных структурах приводили к сильному снижению резонансной частоты, и их невозможно было использовать в ВЧ устройствах связи. Большие паразитные емкости планарных гребенчатых конденсаторов, величина которых напрямую зависит от используемого метода изготовления, также привели к тому, что такие конденсаторы не работали как сосредоточенные элементы. Однако позднее были созданы индукторы на основе высо-корезистивной кремниевой подложки (3000... 7000 Ом см), величина добротности которых в ненагруженном состоянии стала сравнима с добротностью индуктивных элементов на кварцевой и GaAs подложках (Park et al, 1997а, 1997b, 1997с, Reyes et al, 1995). Также было показано, что технология кремний-на-сапфире (SoS) позволяет создавать индукторы с высокой частотой резонанса и хорошей добротностью (Johnson et al, 1996).

4-3.2.1. Индукторы из меандров Процесс изготовления таких индукторов несложен. Однако из-за отрицательных значений взаимной индуктивности между некоторыми витками они имеют низкую величину индуктивности, что является их недостатком. Одна из самых больших проблем при построении магнитных приводов - изготовление трехмерных катушек индуктивности соленоидного типа на основе планарных технологий. Для ее решения были разработаны следуюпще гибридные технологии, при которых:

- в планарную катушку помещается конструкция из магнитных материалов (Wagner, Beneckle, 1991),

- внешнее магнитное поле воздействует на встроенные движущиеся части, изготовленные из материала с высоким коэффициентом магнитной проницаемости (Guckel, 1991),

- метСДом сухого травления изготавливается тонкопленочный индуктор из меандров с шагом 7 мкм (Yamaguchi et al, 1990).

Для построения традиционного индуктивного элемента соленоидного типа вокруг магнитного сердечника наматывается провод (рис. 4.4 б). Для реализации такого принципа в микроприводе в структуру 3D сердечника из магнитного материала, имеющего форму меандров, вплетается плоский элемент, также состоящий из меандров, из токопроводящего материала (металла) с

низким сопротивлением. На рис. 4.4 а показан микропривод такого

типа (Ahn, Allen, 1993), изготовленный с использованием методов поверхностных технологий. Индуктор в этой конструкции, состояший из 26 витков размерами 0.9 х 4 мм, обладает индуктивностью 0.2мкГн на частоте 100 кГц. Поскольку здесь применяется относительно короткий и плоский проводник, общее сопротивление катушки индуктивности будет невелико. Такая многоуровневая технология изготов ления микроприводов позволяет формировать устройства, в которых магнитные записывающие головки встраиваются на ту же подложку, где находится интегральная схема.

На рис. 4.5 приведена модель индуктора из меандров. В схеме на рис. 4.5 6 показано направление магнитного потока. Плотность магнитного потока в центре каждого меандра катушки может быть определена по величине магнитного поля, порожденного током, протекающим по всем меандрам проводника (рис. 4.5а). Величина индуктивности, определяемая как процессами самоиндукции, так и взаимной индукции, может быть записана в виде (Ahn, Allen, 1998):

Рис. 4.4. Схема многоуровневого индуктора из меандров. Репродукция из книги С.Н. Ahn, M.G. Allen, 1998, А fully integrated surface micromachined microactuator with a multilevel meander magnetic core . Journal of Microelectromechanical Systems 2(1): 15-22 с разрешения IEEE, ©1998 IEEE

(4.6)

где в числителе стоит суммарное потокосцепление. Предполагается, что материал обладает линейными магнитными свойствами. Здесь рассматривается потокосцепление между 3D магнитным сердечником и потоком, порожденным током, протекающим через все элементы проводника.

Выражение для добротности индуктора можно записать в виде:

R 2{w + l)pl,

(4.7)

Номер сегмента проводника X

22 26 30

направление магнитного потока в центре сердечника

номер центра меандра катушки

Рйс. 4.5. Модель индуктора из меандров: а - координаты для вычисления магнитного потока по закону Био-Савара; б - направление магнитного потока. Репродукция из книги С.Н. Ahn, M.G. А1-lenc, 1998, Micromachined planar inductors on silicon wafers for MEMS apphcationsD, IEEE Transactions on Industrial Electronics :< 45(6): 866-876, с разрешения IEEE, ©1998 IEEE

где Ac - площадь поперечного сечения магнитного сердечника, lc - длина сердечника, Цо - магнитная проницаемость свободного пространства, рг - относительная магнитная проницаемость, - площадь поперечного сечения проводника, 2[w + I) - длина одного меандра витка катушки, р - удельное сопротивление металлического проводника, - число витков катушки, а ш - рабочая частота. Из выражения (4.7) видно, что введение тонкопленочного магнитного сердечника в микроиндуктор значительно повышает его индуктивность и улучшает добротность. На рис. 4.6 показана фотография индуктора из меандров, полученная на сканирующем электроном микроскопе.

4-3.2.2. Спиральные индукторы Спиральные индукторы - это тонкопленочные индукторы, технологически совместимые с ИС, нашедшие свое применение в магнитных микроприводах с внутренней генерацией магнитного поля. По причине того, что спиральные индукторы обладают сравнительно