= 1. Затем из равенства ай<=1/г5С2 находим Г5, из равенства Яо= --- находим Г4, а из равенства Q:

ДИМ Гб. Следует заметить, что если гз=Гб, Г1=Г2=г и ci = C2=c, то Qi=l/rc.

Подставляя значение для Qj в выражение для а, получаем Q = l/a=r5/r.

Таблица 4.3

При выборе типа конденсаторов следует обращать внимание на tg 6. Предельное значение добротности ((Зпред) зависит от tg б следующим образом:

В том случае, когда требуется построить однозвенный фильтр, не производя расчетов передаточной функции, можно выбрать все

резисторы, кроме и Ri, из условия сйо= - , а конденсаторы -

ИЗ условия Ci = C2=C. Затем с помощью Rz установить необходимую добротность, а с помощью Ri - коэффициент передачи.

На трех ОУ можно построить звенья другого типа, называемые в литературе звеньями, построенными по методу переменных со-

Рис. 4.5.

Схема

фильтрового звена, вых выполненного по ме-ц тоду переменных со-SSi-o стояний

стояний (рис. 4.5). Формулы для расчета в этом случае приведены в табл. 4.4.

Фильтровые звенья на единичном усилителе или одном ОУ. Наиболее простые по схеме фильтровые звенья реализуются с по-

Та блица 4.4

Схема

Уравнение передаточной функции

Коэффициенты передаточной функции

а2 >

ФНЧ

ФВЧ

Рис. 4.5

Рис. 4.5

Рис. 4.5

(4.11)

(4.12)

(4.13)

J Но

МОЩЬЮ единичного усилителя или одного ОУ. Расчетные формулы для звеньев на единичных усилителях (рис. 4.6) приведены в табл. 4.5.

al 6}

Рис. 4.6. Схемы фильтровых звеньев на единичном усилителе

Особенностью этих звеньев является большая разница между емкостями и сопротивлениями в схеме. Кроме того, расчет параметров элементов затруднен, так как уравнений всего три, а элементов, зависящих друг от друга, значительно больше. Окончательный результат получается обычно после ряда проб. В [32] предложена методика упрощенного расчета звеньев на единичных усилителях, позволяющих уменьшить количество проб.

Расчетные формулы для звеньев на одном ОУ рис. 4.7 приведены в табл. 4.6.

Таблица 4.5

Схема

Уравнение передаточной функции

Коэффициенты передаточной функции

ФНЧ ФВЧ ПФ

Рис. 4.6а Рис. 4.66 Рис. 4.6в

(4.11) (4.12) (4.13)

Г1С1 1

1-К

2С2 1-К

Г2С2 1

г, с

1Н

Г1 Га q Са 1

/ 1 7-2 Ci Са

ri Га,

CjCa

/С

Л1 Га q Cj

/С

В литературе широко рассматриваются и другие способы построения фильтровых звеньев. Например, с помощью конвертора отрицательного сопротивления (КОС), который компенсирует потери в /?С-фильтре, или с помощью гиратора, который превращает

Рнс. 4.7. Схемы фильтровых звеньев на одном ОУ

емкостное сопротивление конденсатора в индуктивное сопротивление, создавая аналог LC-фильтра. Однако в настоящее время эти схемы не нашли широкого применения в радиоаппаратуре на ИС,

Таблица 4.6

Схема

Уравнение передаточ ной функции

Коэффициенты передаточной функции

ФНЧ ФВЧ ПФ

Рис. 4.8а Рис. 4.86 Рис. 4.8в

(4.11) (4.12) (4.13)

1 1 1

-+ -+ - Сз \ Г1 Гд и

/5 \C3C4 c С3 /

гз П Са С5 1

г г гь Сз С4 1 / 1

/-5С3А

ГхГзСаСв 1