Знак производной отрицательный. При этом численное значе-

ние производной от х = О до 1 монотонно уменьшается в раз. Это означает, что для любых значений Р функция F с з^еличе-нием X монотонно уменьшается (рис. 8.30). Следовательно, по мере перемещения элемента в сторону горловины темп изменения кривой >(z) должен постоянно уменьшаться (с уменьшением угла

наклона касательной в точке К при увеличении у), и, следовательно, профиль иглы y(z), во-первых, должен быть выпуклым и, во-вторых, не иметь точек перегиба.

Выше было доказано, что положение критического сечения при перемещении ИЭ не остается фиксированным, а поворачивается относительно точки Ох в направлении движения иглы, а геометрическая форма промежуточного критического сечения для выбранных условий представляет собой боковую поверхность усеченного конуса. Далее необходимо определить положение ИЭ и крайнюю рабочую точку профиля Ко, при которой минимальная площадь кольцевого сечения между иглой и горловиной F.o площадь горловины Fd (в минимальном сечении горловины) были

бы равны, т.е. F=- = l. Для этого используем условие, что Fn

Р = 10

Рис 8 J0. Требуемый характер юмеиення площади 1фитнческого сечения для обеспечения линейности Р(х)

Проекция критического сечения на продольную плоскость в диапазоне OJc<A представляет собой отрезок прямой KN, перпендикулярной касательной образующей иглы в точке К и проходящей через точку Ох. Отсюда текущую геометрическую площадь критического сечения можно представить в виде

0,5 + F + >?-

l + tg>

(0,5 + r-J)Vl + tgV-

, (8.8)

где tgv =

Связь между хя z m геометрических соотношений определится зависимостью

х = 1-

Н

н

(8.9)

где Mo=(0,5+r+7)tg\)/o. (8.10)

Радиальную координату у для текущего значения F можно путем преобразования зависимости (8.8) вьфазить уравнением

3?= 1(0,5+ г)Ч

r(l + 2F) + 0,25F,

l + tg>

-htgV

(8.11)

При = 1 из уравнения (8.11) получить начальную координату точки Ко не представляется возможным из-за появления не-определенйЬсти, обусловленной взаимосвязью параметров tg\/o и у о. Для иллюстрации этого на рис. 8.29 кривой г отмечено геометрическое место начальной точки, для которой выполняется условие = 1. Используя очевидные ограничения yo<0,5d и

tgVo > - у удалось несколько конкретизировать диапазон веро-

ятных значений tg/Q- (0 3 ... 0,6). Тем не менее это не позволило установить, будет ли искомый профиль иметь единственное решение или же их множество. С целью дальнейшей конкретизации решения обратились к анализу и сопоставлению зависимостей

--, найденных по уравнениям (8.7) и (8.8). В результате числен-cSc

ных расчетов для целого пакета вариантов Р =5 ... 10; v = 0,7 ...

0,8; h = 0,8 ... 1,6; tg\/o = 0,3 ... 0,6 выявилось, что -3- по урав-

нению (8.7) по абсолютной величине значительно превосходит производную по уравнению (8.8). Это значит, что при указанных условиях невозможно получить начальную точку АГо, отвечающую сформулированному в уравнении (8.7) требованию и, следовательно, весь остальной профиль ИЭ. Правда, для невысоких значений Р < 4 в некоторых случаях можно добиться совпадения первых производных для начальной точки. Однако значения вторых производных и расчеты координат точек при х>0 показали невозможность совпадения указанньпс требований, а следовательно, и невозможность синтеза профиля, отвечающего условию (8.7). Если принять во внимание влияние других факторов, усугубляющих нелинейность, то это означает для практики реальность достижения только более или менее приближенного к линейному закону Р(х), Проведенный анализ позволил предложить для практических целей профиль ИЭ, образующая которого описывается эмпирической зависимостью вида

>? = 0,5(1-Г) , (8.12)

где = 1,5 ... 1,7; w - 0,2 ... 0,5. На рис. 8.31 в безразмфных координатах у и Z показаны варианты профилей, описываемые зависимостью (8.12) для исходных условий: Р = 10; R = 0,5; v = 0,8; кривая 1 построена для п = 1,5; т = 0,2; кривая 2 - для п = 1,7; w = 0,5. Причем, если использовать для рабочего диапазона интервал 0,1 < 0,85, то можно ожидать для Р = 10 отклонения текущего значения тяги от линейного не более ±5 %.