Рис 8.28. Расчетные схемы для определения контуров регуляторов (С - угловая точка):

а - профиль определяется иглой; б - профиль определяется раструбом

наоборот, увеличение. Более того, как следует из вида дифференциального уравнения и приведенных схем, положение критического сечения считалось неизменным относительно точки С (система координат жестко связана с точкой С), что не может соответствовать фактическому состоянию.

В связи с этим проведем независимую аналитическую оценку возможности линейного изменения тяги Р при пропорциональном управляющему сигналу перемещении исполнительного элемента для регулятора игольчатого типа с расположением ИЭ со стороны дозвуковой части сопла (рис. 8.29) путем соответствующего выбора его профиля.

Ввиду чрезвычайной сложности постановки и решения задачи в полном объеме (при совокупном учете геометрических, массовых, технологических, газодинамических, тепловых, силовых, масштабных факторов) методологически целесообразно отыскать, для начала, базовое решение в геометрической постановке. Для такого подхода есть несколько обоснований. Во-первых, невозможно проводить анализ по газодинамическим, силовым и подобным факторам, не имея в качестве исходных данных схемно-конструктивного решения. Во-вторых, анализ имеющихся экспериментальных данных разных авторов по определенипо коэффициента расхода (коэффициента сужения) ц, характеризующего

Рис. 8.29. Расчетная схема ИЭ регулятора:

а - исходное положение {х = О, Pmhdl б - промежуточное положение иглы; в - конечное положение: x = h;P = Рщах; г - геометрическое место точки Ко для = 1 при варьировании tg Oq

эффективное проходное сечение регулятора, показал, что для осе-симметричных потоков (в отличие от неосесимметричных) при конкретных схемах регуляторов он остается практически постоянным в большом диапазоне изменения давления и размеров.

Изменение ц становится заметньп лишь при узких кольцевых зазорах шириной несколько десятых долей миллиметра. Следовательно, принимаем допущения, что элементы конструкции, образующие критическое сечение, в процессе работы не деформируются, не искажают свой исходный профиль и коэффициент расхода для всего хода штока не изменяется и т.д. Считаем заданными или предварительно рассчитанными следующие параметры: Руд ... Рм -диапазон регулирования тяги; pmin - минимальное рабочее давление в КС; закон скорости горения и v; А - полный рабочий ход ИЭ; Кр - коэффициент тяги (и/или расходный комплекс рА) для режима управления Pmin. Это позволяет определить для РДУ с односопловой конструкцией минимальный диаметр горловины D и мак-

симальный диаметр ИЭ d, используя формулу Р = (РУ . Задаемся также радиусом скругления горловины R. Используя эти исходные данные, попытаемся найти продольный профиль ИЭ, т.е.

вдоль оси сопла

dx )

та, отсчитываемая от продольной оси регулятора; z - осевая координата, жестко связанная с ИЭ. Отсчет координаты z производится от максимального сечения ИЭ (при = 0,5 rf) в направлении рабочего участка профиля 0<z<A (т.е. в направлении течения газа); X - осевая координата, характеризующая перемещение ИЭ относительно неподвижного положения горловины, при этом 0<д:<А. Для общности решения, как и в предыдущем анализе, перейдем к безразмерным параметрам:

Р,=1+х(Р-1); х = ; d=; h=; y = Z. f = -- F

D D Fmin

где Fjnin - площадь критического сечения сопла на минимальном режиме тяги.

Кроме того, обозначим z = - = ---, где Mq - размер, ука-

Zq A-Mq

занный на рис. 8.29. Пренебрегая изменением Кр и [лА при пере-

мощении ИЭ и используя уравнение Р={ру-, можно получить обратную зависимость от Р^:

1 + х{Р-1) v . (8.7)

Рассмотрим поведение этой фунидаи на отрезке О < дс < 1 при О < V < 1 с использованием производной:

= (P-l)[l+x(P-l)] v.

dx v

функцию образующей >z), обеспечивающей при перемещении ИЭ

fdPA

= const, где у - радиальная координа-