в частности, для плоскопараллельной конструкции

х = -

а для цилиндрической

к =

Рассмотренные примеры электрического поля в плоскопараллельном триоде соответствуют случаю, когда прост-

.у ранственный заряд в лампе отсутствует (катод не накален). При наличии пространственного заряда распределение потенциала в лампе изменяется (рис. 2.6): у катода появляется минимум потенциала, так же, как в диоде; распределение потенциала становится нелинейным, потенциал повсюду снижается. Из формулы (1.П)

Рис. 2.6. Распределение потенциала в плоскопараллельном триоде при наличии пространственного заряда

4 = 2,33-10-6

которая для произвольного сечения х имеет следующий вид: 4 = 2,33-10-6

получим, приравнивая эти выражения, что в плоскопараллельном диоде в режиме пространственного заряда потенциал в мелодуэлектродном пространстве изменяется по закону

Отсюда нормальный потенциал сетки в плоскопараллельном триоде в режиме пространственного заряда равен

fHopM=a

(2.4)

Сравнивая это выражение с (2.1), видим, что пространственный заряд уменьшает величину нормального потенциала сетки и в данном случае коэффициент х выражается следующим образом:

x=fA) (2.5)

Аналогично можно показать, что для цилиндрического триода в режиме пространственного заряда

(2.6)

§ 2.8. КАТОДНЫЙ ТОК ТРИОДА

Действующее напряжение

Электрическое поле у катода, как мы установили, является в триоде практически однородным. Поэтому можно полагать, что поле у катода создается не совместным действием анода и сетки, а

действием одного сплошного электрода, расположенного, как обычно принимается, в плоско- сти сетки (рис. 2.7). Иначе говоря, для расчета катодного тока, величина которого определяется напряженностью электрического

поля у катода, триод можно заменить эквивалентным диодом*. Анодное напряжение эквивалентного диода, прн

Рис. 2.7. Эквивалентный диод

* В. С. Лукошков показал, что такая замена возможна для плоскопараллельных цилиндрических и сферических триодов с однородной сеткой и для других триодов, имеющих сетку с изменяющейся по определенному закону густотой (ЖТФ, 1936, т. VI, вып. 4. Изв АН СССР, сер. физ., 1944, т. VIII. № 5).

котором катодные токи ламп равны, условимся называть действующим напряжением.

Для того чтобы найти величину действующего напряжения, используем то обстоятельство, что при равных токах напряженность электрического поля у катода в эквивалентном диоде и в триоде должна быть одинаковой, а при равных напряженностях должны быть равны и заряды на электродах.

Заряд на катоде триода определяется выражением

(2.7)

где Сак - емкость анод - катод;

Сек - емкость сетка - катод. Знак * указывает, что емкости выводов в величины Сек и С* ак не входят.

Заряд на катоде эквивалентного диода

q = C*U (2.8)

где С* -емкость анод-катод эквивалентного диода. Так как по условию до = 9т. то

С* us=c:.u,+c:, и,.

(2.9)

Для определения емкости С* рассмотрим случай, когда потенциал сетки равен нормальному потенциалу

В этом случае действующее напряжение

С - Сек Ь хСак

(2.10)

Хотя соотношение между емкостью эквивалентного диода С* и емкостя.ми триода Сек и Сак найдено для частного случая, когда Uc = орм. оно остается справедливым и при любых других напряжениях, так как едп<ости при отсутствии пространственного заряда от напряжетшй не зависят,

Подставив соотношение (2.10) в (2.9), найдем выражение для действующего напряжения:

С*ек + *<С

Введем обозначение

(2.11)

(2.12)

Тогда получим выражение для действующего напряжения в следующем виде:

ц Uc±DU (2.13)

1+kD

Величина D называется проницаемостью сет-к и, так как она зависит от экранирующего действия сетки, т. е. от ее густоты. Так, например, в плоскопараллельном триоде с сеткой из тонкой проволоки (диаметр витков сетки б <; О, l/i шага сетки) проницаемость сетки определяется выражением*

D=-1п-, (2.14)

- 1п

2п rfao я8

из которого видно, что проницаемость сетки падает при уменьшении шага сетки h и при увеличении диаметра ее витков б, т. е. при увеличении густоты сетки. Проницаемость уменьшается и при увеличении расстояния от анода до сетки dac-

Для цилиндрического . риода с сеткой из параллельных катоду прутиков проницаемость

2та, In 1

In-,

(2.15)

откуда видно, что зависимость проницаемости сетки от конструктивных размеров носит такой же характер, что и в предыдущем случае. Практически проницаемость сетки D имеет величину порядка 0,01-:-0,1.

Входящая в выражение для действующего напряжения (2.13) величина х зависит от режима работы триода. При

* Ю. А. К а ц м а н. Электронные лал!пы высоких н низких частот. Изд-во Высшая школа , 1968, стр. 159.

больших отрицательных потенциалах сетки, близких к запирающему, когда ток, идущий через лампу, невелик и пространственный заряд почти не искажает распределение потенциала в лампе, х определяется выражением (2.3), выведенным для случая, когда пространственный заряд равен нулю. При высоком положительном потенциале сетки, близком по величине к нормальному, х определяется соотношением (2.5) или (2.6). При промежуточных значениях потенциала сетки х принимает промежуточные значения. Например, в плоскопараллельном триоде она лежит в следующих пределах:

Поскольку отношение ~ имеет величину порядка 3~

--4, то при изменении напряжения сетки в широких пределах величина х изменяется не более чем на 60%, и при малой проницаемости это изменение х можно не учитывать. Например, при D = 0,01 ошибка будет не более 2-3%.

Выражение (2.13) для действующего напряжения справедливо лишь в том случае, когда потенциал катода равен нулю. Выведем формулу для действующего напряжения при потенциале катода, не равном нулю. В этом случае заряд на катоде триода

Заряд, на катоде эквивалентного диода

= С* [и,-и,) = [ci + xCL) (Ua-U).

Приравнивая эти заряды, найдем, что действующее напряжение

причем величина

l + xD

D = (x -1)D

(2.16)

носит название обратной проницаемости сетки.

Закон степени трех вторых для триода

Теория триода, основанная на представлении о действующем напряжении, была впервые разработана М. А. Бонч-Бруевичем* . Катодный ток эквивалентного диода в режиме пространственного заряда можно найти с помощью уравнения (1.14):

(2.17)

Б силу эквивалентности ламп это выражение определяет и катодный ток триода. Для плоскопараллельного триода величина

g= 2,33-10-6 Ik.

Для цилиндрического триода

где = /

g= 2,33-10-6

определяется по графику, данному на

рис. 1.8, так же, как для диода, причем следует считать, что по горизонтальной оси в этом случае отложено не ,

к

Площадь анода эквивалентного диода для триода цилиндрической конструкции

Пд = 2яГе /с = 2лГа/а

/ а

так как длина анода /а и длина сетки 4 могут считаться равными. Окончательно получаем

/ = 2,33-10-6

{U,+ DU,)

(2.18)

или

(2-19)

* М. А. Б о н ч-Б р у е в и ч. Основания технического расчета пустотных катодных реле малой мощности. Ж. Радиотехника , № 7, 1919. К теории триода, Т и ТбП, № 10, 1921.