Эмиттируемые катодом электроны образуют распределенный в междуэлектродном пространстве отрицательный заряд, который, снижая потенциал всех точек междуэлектродного пространства, оказывает влияние на величину напряжен-йости электрического поля в лампе, а следовательно, и на анодный ток. Для выяснения действия пространственного

заряда рассмотрим распределение потенциала в диоде плоскопараллельной конструкции с электродами бесконечно большой протяженности при различных напряжениях накала.

При холодном катоде, когда он не испускает электронов, потенциал между катодом и анодом изменяется по линейному закону (рис. 1.3, кривая /). Постоянный наклон кривой и - f{x) указывает на то, что напряженность элект-

рического поля Е = ~ повсюду постоянна.

При небольшом накале катода эмиссия электронов невелика, пространственный заряд в лампе мал и влияние его на распределение

Рис. 1.3. Распределение потенциала в диоде при различных накалах катода

потенциала незначительно: движущиеся к аноду электроны, хотя и снижают потенциал всех точек междуэлектродного пространства, но поле повсюду остается ускоряющим (кривая 2). Любой электрон, вышедший из катода под ускоряющим действием этого поля, достигает анода, поэтому анодный ток равен току эмиссии. Такой режим работы диода называют режимом насыщения.

При повышении температуры катода количество эмит-тируемых электронов увеличивается и пространственный заряд может стать настолько большим, что напряженность результирующего электрического поля у катода, определяемого положительным зарядом анода и отрицательным пространственным зарядом электронов, упадет до нуля (кривая 3). Из-за того что электроны выходят из катода с некоторыми начальными скоростями, все они, несмотря на отсутствие ускоряющего поля у катода, достигают анода. Ток анода в этом случае равен току эмиссии.

При дальнейшем повышении температуры катода количество электронов, поступающих в междуэлектродное пространство, продолжает увеличиваться. Пространственный заряд в лампе возрастает еще больше и результирующее поле в непосредственной близости от катода становится тормозящим. На кривой распределения потенциала образуется минимум и mm (крИВЗЯ 4).

В этом режиме вылетающий из катода электрон находится на начальном участке пути (от катода до точки, имеющей минимум потенциала) под действием тормозящего поля. Чтобы преодолеть это поле и достичь анода, электрон должен обладать достаточной начальной скоростью Vq ==

= /2 6niin. в противном случае он будет заторможен и возвращен на катод. Поскольку электроны вылетают из катода с различными начальными скоростями, то не все они оказываются в состоянии преодолеть минимум потенциала и попасть на анод. Следовательно, минимум потенциала играет роль барьера, пропускающего лишь достаточно быстрые электроны и таким образом ограничивающего анодный ток. В результате анодный ток оказывается меньше тока емиссии /. Разность токов - представляет собой поток электронов 1, возвращающихся из области тормозящего поля к катоду. Благодаря этому в пространственном заряде все время сохраняется динамическое равновесие: число электронов, поступающих из катода в прост-

ранственный заряд, остается равным числу электронов, уходящих из пространственного заряда на анод и на катод.

На рис. 1.3 вверху показаны все три тока (/, 1 и обр ~ h ~ а)- Стрелки указывают направления движения электро1юв. Чем выше температура катода, тем ниже минимум потенциала 6i и тем больше обратный ток /обр. Ток анода при этом почти не увеличивается.

Режим диода, при котором у катода за счет действия пространственного заряда возникает тормозящее поле, ограничивающее ток анода, условимся называть режимом пространственного заряда.

Величина минимума потенциала, возникающего в режиме пространственного заряда, может быть определена с помощью известного из курса физики уравнения термоэлектронной эмиссии:

IeATe * , (1.1)

где 1е - плотность тока эмиссии, а1см\

А - постоянная, равная для большинства чистых

металлов 40-70 а/см-град; k = 1,38-10 дж1град - постоянная Больцмана; Т - температура катода, °К; есро - работа выхода электрона из металла, дж; Если в это уравнение вместо высоты потенциального барьера на границе катод - вакуум фо подставить фо + + 6, in величину, представляющую собой полную высоту потенциального барьера, который преодолевают электроны, достигающие анода, то мы найдем плотность анодного тока

g (Vo+min)

К=АГе

(1.2)

Отсюда определим минимум потенциала

(1.3)

Пользуясь этим соотношением, нетрудно подсчитать, что величина минимума потенциала в диоде обычно не превосходит 0,1 б.

Расстояние минимума потенциала от катода xi при <С может быть вычислено с помощью выражения,

получающегося при решении задачи о прохождении тока в диоде с учетом начальных скоростей электронов*:

A:min = 2,7-10-6

7-3/4 , /2

Из этого соотношения вытекает, что минимум потенциала лежит на расстоянии порядка 0,01-ьО,1 мм от катода.

Рассмотренная нами последовательность режимов соответствует зависимости анодного тока от напряжения накала /а = f(U ) (рис. 1.4). Одна из показанных характеристик снята при большом анодном напряжении U, когда ускоряющее поле анода оказывается сильнее тор- мозяш,его поля простран- ° ственного заряда даже при предельно высоком накале катода. В данном случае анодный ток равен току эмиссии в любой точке характеристики, поэтому условимся называть ее э м и с-сионной характеристикой.

Вторая характеристика h = К^и) снята при небольшом напряжении анода t/a, когда в режиме больших токов тормозящее поле пространственного заряда становится преобладающим и возникает режим пространственного заряда. В этом случае при значительном увеличении напряжения накала анодный ток из-за ограничивающего действия поля пространственного заряда почти перестает расти, что и видно на рис. 1.4.

Таким образом, в режиме пространственного заряда величина анодного тока зависит от анодного напряжения. Перейдем к рассмотрению этой зависимости.

Рис. 1.4. Зависимость анодного тока диода от напряжения накала:

/ - область режима насыщения; г -область режима пространственного заряда

.Энер.г.ш,. 1?б7. стр^? конструирование электронных ламп.

§ 1.3. АНОДНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ДИОДА

Анодной характеристикой диода называют зависимость анодного тока диода /а от анодного напряжения U.

Характер связи между током и напряжением анода зависит от скорости изменения напряжения. В данном параграфе рассмотрены статические характеристики диода, устанавливающие соответствие между анодным током и напряжением анода в статическом ) е ж и м е, когда напряжение анода строго постоянно. 1рактически статические характеристики определяют связь между током и напряжением и в том случае, когда напряжение анода меняется, но столь медленно, что в каждый рассматриваемый момент времени режим можно считать установившимся. Такой режим называют квазистатическим, он встречается в большинстве случаев применения диода.

При очень быстром изменении напряжения анода в лампе создается неустановившийся режим и связь между током и напряжением, существующая в статическом режиме, нарушается. Такой режим рр.боты называется динамическим, условия его возникновения рассмотрены в § 1.7.

Закон степени трех вторых

Строгий расчет анодной характеристики диода K=f{U представляет значительные трудности. При сравнительно больших анодных напряжениях, когда t/, > t/in, с целью упрощения минимумом потенциала можно пренебречь и считать, что напряженность электрического поля у катода равна нулю. Для того чтобы при этом сохранялось

регулирующее действие про-

Кстод А

Рис. 1.5. К выводу закона степени трех вторых: плоскопараллельыый диод

странственного заряда, следует принять, что начальная скорость эмиттируемых электронов также равна нулю. Начальная область анодной характеристики, где такое упрощение недопустимо, рассмотрена далее.

Проведем расчет для плоскопараллельного диода с электродами бесконечной

протяженности, когда можно считать, что все величины изменяются лишь в направлении координаты х, которую направим от катода к аноду (рис. 1.5). Начало координат выберем на катоде. При х- О согласно принятым допущениям напряженность электрического поля £ = О и начальная скорость электронов

dx dt

= 0.

Двиление электронов в лампе определяется уравнением

Для определения напряженности электрического поля используем формулу Гаусса:

где Q - заряд, заключенный в некотором объеме; f£dS -поток вектора Е через поверхность, ограничи-вающую этот объем; Во - электрическая постоянная.

Возьмем призму АБГВ, имеющую высоту х и площадь основания Па. (рис. 1.5). Поток вектора Е через боковые грани призмы АВ и БГ равен нулю, поскольку вектор Е параллелен оси X. Через поверхность А Б поток вектора Е также равен нулю, так как по условию £ = О при л; = 0; через поверхность ВГ поток Чвг = £Па. Следовательно, полный поток вектора £ через поверхность S, ограничивающую объем призмы, равен

EdS==EU.

Если время пролета электрона от катода до плоскости х обозначить i, то величина заряда Q может быть определена следующим образом:

Q==ht, (1.5)

где /а - ток, поступающий в рассматриваемый объем из катода.

В соответствии с теоремой Гаусса и соотношением (1.5) найдем, что